Двете села имат аналогичен етимологичен произход.
Село Баноштор в Северна Сърбия е разположено в община Беочин. Етимологията на селището е запазена в унгарското име на селището, което е Banmonostor. Името означава "манастирът на Бана" и е дадено след построяването на манастир от 12 век, основан от сина на сръбския жупан Урош I - бан Белош. Той бил и палатин на Кралство Унгария. Палатин е високопоставен служител на имперски или кралски съделища в Европа от римски времена. В средновековието титлата се запазва в някои страни като Унгария, Полша, Литва, Свещенната Римска Империя и Римо-католическата църква.
Бан е средновековна титла на управител на област.
В България в региона на община Брезник, Пернишко до 1934 година е съществувало село на име Банишор, което по аналогия по-късно е прекръстено на Банище без да се държи сметка на историческите традиции.
Както сръбското селище Баноштор, в българското Банишор съществувал манастир, построен от управителя на Софийска област, по това време с титлата "бан". Над селото, в подножието на връх Копран има четири карстови извора, от които води началото си р. Светля, приток на р. Струма, но това не е залегнало в старото име Банишор, а в настоящето Банище. По-скоро старото име е свързано с религиозната история на селото. След османското нашевствие някои управители на области продължили да притежават своите владения. Името на софийския бан не е запазено в нашата история. През 16 век бил построен манастир. След кратко съществуване на манастира е опожарен, ограбен, а монасите избити.  С името Банишора е известен и квартал на град София.

















Връх Копран и село Банишор в подножието му.