Конисторгис бил главен град на на иберийското племе кони, но по време на лузитанската война срещу Рим, градът бил разрушен, тъй като коните били римски съюзници. Според стара карта на кадизския залив градът се намира на север от Ossonoba...

Според легендата, градът е основан от троянския принц Антенор през 1183 г.пр.н.е. Тази версия е спомената и в поемата "Енеид" на Вергилий. През 1274 бил екхумиран саркофаг, за който се твърдяло, че съхранявал останките на Антенор.
Римлян...